Japanese Sentences with English Translations - Sentences [%252525252525E8%25252525252587%252525252525AA%252525252525E5%25252525252588%25252525252586]

つ・きる【尽きる／×竭きる】の意味
３ （「…につきる」の形で）
㋐それですべてが言いつくされる。その極に達する。…にきわまる。「感服の一言に―・きる」「教師冥利に―・きる」
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072397180

とは＝［連語］《格助詞「と」＋係助詞「は」》
２ 定義・命題などの主題であることを示す。…というものは。「友情とは、かけがえのないものだ」

ある‐まじき【有るまじき】の意味
［連語］《動詞「あり」の連体形＋打消し推量の助動詞「
まじ」の連体形。連体詞的に用いる》あってはならない。不都合である。とんでもない。「指導者に有るまじき振る舞い」

1. 「自分が心から聞きたいと願った声でない声が聞こえたときは」の『とき』は形式名詞（名詞化）ですね。
ということは、『とき』の前の部分に主語、述語、目的語、目的語を修飾する言葉があるはずです。それはどれでしょう。
主語 = 自分が「おばあちゃん」
述語 = 聞こえた
目的語 = 声
目的語を修飾する言葉 = 心から聞きたいと願った声でない

2. 時制に注意して英訳をしましょう。
3. 「心から聞きたいと思うことなんかあるのかしら」の『こと』は形式名詞ですね。ということは（１）と全く同じことが適応されます。
主語 = わたしが「まいちゃん」
述語 = 聞きたいと思う
目的語 = 声を
目的語を修飾する言葉 = 何かの

うかが・う
② 相手の反応を気にして様子をみる。 「親の顔色を－・う」 「上役の鼻息を－・う」 「寝息を－・う」

べく
実現の可能性のある事態を述べるのに用いる
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/1103416.html

方（ほう）＝
３ 二つ以上あるもののうちの一つをとりあげてさす語。「黒い方が好きだ」「もっと味を濃くした方がいい」「こちらの方が悪かった」

ようもない
意味・使い方
１．不可能であることを強調
２．「方法がない」という意味で、単に難しくてできないの意味ではない
×もうお腹がいっぱいだ。食べようがないよ
×日本語の新聞は読みようがない

りゅう‐しゅつ〔リウ‐〕【流出】の意味
２ 内部のものが、外部に出て行ってしまうこと。「人口の流出が著しい山村」「優秀な頭脳が海外へ流出する」

うら‐はら【裏腹】の意味
３ 相反していること。また、そのさま。逆さま。反対。あべこべ。「気持ちと裏腹な言葉」

はず ［0］ 【筈▼・弭▼】
④ （矢の筈は，弓の弦と当然合致するということから）連体修飾語を受けて，形式名詞的に用いられる。
㋐ 当然そうなることの意を表す。 「これで電気がつく－だ」 「この地図を見ればわかる－だ」

ie, her mother didn’t name her Kokoro for the purpose that someday she would bring her to this place - a special school for kids who don’t fit in

夢＝
３ 現実からはなれた空想や楽しい考え。「成功すれば億万長者も夢ではない」「夢多い少女」

The word “自分の言葉” itself is not mentioned earlier but it indicates his previous words “俺は逃げねぇ”.

私の家に can be omitted

私を can be omitted